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Professeur à l'INP de Toulouse (ENSEEIHT)
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Professeur à l'INP de Toulouse (ENSEEIHT)
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Enseignements en Ecole
d'Ingénieurs et DEA Ce cours de mathématiques appliquées pour l'ingénieur a pour but d'approfondir et d'illustrer certaines techniques mathématiques de calcul différentiel à partir d'équations prototypes représentatives de problèmes concrets en mécanique des fluides et en physique des transferts. Après des rappels sur les équations et systèmes différentiels ordinaires (linéaires ou non), on se concentre sur les EDP linéaires : EDP de diffusion (parabolique) abordée par une méthode de Fourier et/ou de séparation de variables, EDP de potentiel à l'équilibre (elliptiques), EDP d'advection (hyperboliques d'ordre 1), puis EDP d'ondes acoustiques (hyperboliques d'ordre 2) et enfin, plus généralement, systèmes d'EDP du 1er ordre de taille N (on se limite ici à N=2). Un des objectifs du cours est de revoir les méthodes de résolution appropriées pour chaque type d'équation, un autre objectif tout aussi important est d'assimiler la méthode de classification des systèmes d'EDP à travers la théorie des caractéristiques (notion de courbes et surfaces caractéristiques, équations sur les caractéristiques, domaine de dépendance, etc).
*NB: ce cours d'optimisation a été enseigné quelques années sous cette forme,
puis a été repris sous une autre forme depuis 2005-06
(optimisation en hydraulique) en y introduisant notamment des travaux dirigés
numériques de calage de modèle.
Ce cours de mathématiques appliquées aux sciences de l'ingénieur a pour but d'approfondir et d'illustrer l'utilisation des probabilités et du calcul stochastique dans différents domaines de l'hydraulique et de la dynamique des fluides (turbulence, traitement du signal, processus hydrologiques, dynamique des transferts environnementaux, etc). On introduit les éléments permettant de représenter et modéliser les phénomènes à l'aide de vecteurs aléatoires et de fonctions aléatoires. Ces notions sont ensuite utilisées pour développer et approfondir différents types d'applications : traitement de données multivariées et estimation bayesienne optimale de vecteurs d'état; caractérisation statistique de processus aléatoires et champs aléatoires multidimensionnels (fonctions de covariances); représentation spectrale Fourier (Wiener-Khinchine, Rice); résolution de problèmes différentiels à coefficients aléatoires et/ou forcées par un bruit blanc (processus de Wiener, processus de Langevin, etc).
*NB: ce cours a été enseigné sous cette forme aux élèves ingénieurs Hydraulique ENSEEIHT dans la période 1997-2005.
Objectifs de ce module. Acquérir des bases en calcul scientifique et modélisation en hydraulique et hydrodynamique de l'environnement. Le 1er objectif est de faire connaître les différents modèles et les outils numériques généralement utilisés en hydraulique environnementale. Le 2nd objectif (lié au premier) est de comprendre et maîtriser ces modèles, ainsi que les méthodes de calcul, à travers quelques applications numériques en hydraulique environnementale (fluviale, côtière, souterraine)…du bassin versant jusqu’à la mer.
Ce cours traite de l'hydrologie souterraine, qui concerne les problèmes
de circulation d'eau dans les sols et les aquifères (hydrologie des
sols, hydrologie des nappes et/ou hydrogéologie). Il a pour objectif
de présenter une approche quantitative des circulations d'eaux souterraines, leur interaction avec l'hydrologie de surface,
et les problèmes d'exploitation des ressources en eau souterraines
par l'homme (hydraulique souterraine: pompages, intrusions d'eaux saumâtres,
soutien d'étiage par les nappes, etc ).
Ce cours a pour objectif d'approfondir le cours d'hydrologie générale à l'aide d'une approche statistique ou probabiliste des processus pluies-débits, qui aboutit à des méthodes de traitement de données spatio-temporelles adaptées aux problèmes de l'hydrologie (reconstitution, interpolation, prévision, simulation, analyses de risques).
Ce cours d'hydrologie générale pour l'ingénieur a pour objectifs de présenter les aspects physiques de l'hydrologie des bassins versants dans leur diversité, et de familiariser les étudiants avec une large gamme de méthodes d'analyses en hydrologie appliquée. La plupart des aspects dy cycle des eaux continentales sont abordés (précipitations, évaporation et évapotranspiration, infiltration et ruissellement, débits des cours d'eau, relations nappes-rivières). Une attention particulière est portée à la détermination des hydrogrammes de crues à partir des propriétés physiques, morphologiques et topographique des bassins (bureau d'étude). Les méthodes purement statistiques sont approfondies dans le cours d'Hydrologie Statistique, et les circulations d'eaux souterraines sont étudiés dans le cours d'Hydrologie Souterraine.
*NB: ce cours a été enseigné sous cette forme aux élèves ingénieurs Hydraulique ENSEEIHT dans la période 1995-2000.
Cours de base sur les méthodes numériques pour l'ingénieur: (1) Equations et systèmes différentiels ordinaires (EQUADIF); (2) Equations aux dérivées partielles (EDP). La première partie se conclut par un atelier numérique sur les systèmes différentiels nonlinéaires (résolution numérique d'un "Ecosystème Dynamique Non Linéaire", ECOSYS). La seconde partie est construite autour d'un atelier numérique EDP. Selon les années, le projet EDP peut porter soit sur la "Modélisation de l'Advection-Diffusion" (MAD) par une méthode de différences finies ou de volumes finis implicite (limitée à 1D), soit sur la construction d'une solution discrète de l'équation du potentiel (EDP de Poisson) en volumes finis implicite (en 2D). Outils et langages de programmation : Fortran 77, Fortran 90, Matlab.
*NB: ce cours a été enseigné sous cette forme dans la période 1995-2000.